業務及び研究の報告

大規模計算科学研究部門
Large-Scale Computational Science Division

１．部門スタッフ

教授　菊池誠
略歴：1986 年3 月東北大学大学院理学研究科物理学専攻後期課程修了、1987 年2 月大阪大学理学部物理学科助手、1993 年8 月同助教授(改組により、現在、大阪大学大学院理学研究科)、2000年4 月より、大阪大学サイバーメディアセンター大規模計算科学部門教授。日本物理学会、日本応用数理学会各会員。理学博士。

助教授　時田恵一郎
略歴：1994 年3 月東京大学大学院理学研究科相関理化学専攻博士課程修了、1994 年4 月大阪大学理学部物理学科助手、2000 年4 月より、大阪大学サイバーメディアセンター大規模計算科学部門助教授。日本物理学会、アメリカ物理学会、数理生物学懇談会各会員。理学博士。

２．教育活動

本年度担当した学内の講義は以下の通り

1. 共通教育・専門基礎科目
   力学1 (工学部、菊池)
   電磁気学要論(工学部、時田)
2. 共通教育・情報処理教育科目
   計算機シミュレーション入門(菊池)
   情報探索入門(時田、分担)
3. 共通教育・主題別科目
   科学と人間(「科学とニセ科学」の回を担当、菊池)
4. 共通教育・基礎セミナー
   極微の世界(菊池、分担)
5. 理学部専門科目
   物理数学2 (物理学科、菊池)
6. 大学院理学研究科科目
   物性理論特論2(物理学専攻、時田)

３．研究概要：学際計算物理学の推進

　大規模計算科学部門では、統計力学や非線形動力学の理論を基礎とし、計算機シミュレーションなどの計算物理学的手法を用いて、物理学と生物学や工学との学際領域の研究に取り組んでいる。現在の研究テーマはタンパク質の折り畳みとデザイン、生態系の進化、高速道路交通流などである。
　また、計算科学の分野では計算手法の開発も重要な課題である。我々の部門では、その中でも特にモンテカルロシミュレーションの拡張(拡張アンサンブル法)について、精力的に研究を行っている。さらに、新しい自由な計算環境構築を目指して、PC クラスターの運用実験も進めている。

４．研究成果

４．１ タンパク質の折れたたみ

　タンパク質の計算物理学的研究としては、一方には第一原理的に天然構造を予測するという大目標があり、多くの研究者が主として全原子模型を用いた分子動力学計算を行なっているが、我々のグル－プは天然構造予測とは違った観点からタンパク質の折れたたみ問題に取り組んでいる。我々の興味は、天然構造を予測することではなく、折れたたみ過程そのもののメカニズムや機能を果たすための大変形のメカニズムにあり、そのために主として構造空間で見た自由エネルギー構造の特徴を調べている。手法としても全原子計算は行なっておらず、格子模型やバネ・ビーズ模型などの粗視化されたモデルを用いた計算機シミュレーションを用いている。また、相互作用も郷モデルやHP モデルなどの人工的なものを採用して、物理的な解釈に重点を置いて研究を進めている。なお、特に格子模型の熱平衡状態計算については、我々が統計数理研究所・伊庭幸人助教授と協力して開発したMulti-Self-Overlap EnsembleMonte Carlo 法が現時点で世界最強の計算手法である。折れたたみ過程と天然構造の関り非天然的な折れたたみ中間構造を持つbeta-lactoglobulinを念頭に置いて、up-down-beta-barrel 構造を持つ格子模型の自由エネルギ－構造と折れたたみ過程を調べている。郷モデルと呼ばれる人工的な相互作用を本年度は、非天然的なhelix を作りやすい相互作用を人為的に導入すると、中間状態へ至るまでの折れたたみ初期過程が加速されることを明らかにした。これは中間状態が進化の過程で淘汰されずに残った理由を説明するものである。
　また、より詳細な構造をとりうる格子模型を使い、本物のタンパク質の主鎖構造を格子上に最適配置する研究を行なった。図は、拡張アンサンブル・モンテカルロ法を用いてbeta-lactoglobulin の天然状態におけるCα原子構造を格子上に最適配置したものである。こうして得られた配置を天然構造とする郷モデルを構成し、多くのベータシートタンパク質の自由エネルギー構造を求めつつある。また、同様の模型を使って、モータータンパクのひとつであるキネシンを格子上で表現し、その自由エネルギー構造を求める試みも行なっている。これにより、機能を果たす際に生じる大変形の特徴を捉えることが目的である。
　また、折れたたみ遷移状態が主としてエネルギーと構造のどちらで決まっているかを明らかにするために、three-helix bundle タンパクを例題として郷モデル類似の相互作用を持つバネ・ビーズ模型による分子動力学シミュレーションを行い、折れたたみ過程を調べた。その際、エネルギー関数をうまく調節することにより、エネルギーの効果と構造の効果を分離して調べることに成功した。その結果、遷移状態は構造的な要因によって決まっていることを明らかにした。
　更に、ほぼ同じ天然構造を持ちながら、異なる折れたたみ過程をたどることが知られているapomioglobinとleghemoglobin に対して、やはりバネ・ビーズ模型による分子動力学シミュレーションを行い、天然構造の詳細な違いが大域的な折れたたみ過程に影響することを見出した。

４．２ タンパク質デザインへの力学的アプローチ

望みの形の天然構造を持つタンパクを自由にデザインすることも、タンパク質研究の大きな目標のひとつである。我々は、”デザイン方程式”という方法を用いた力学的アプローチを提唱し、引き続き研究を行なっている。

４．３ 大規模生態系モデルの数理

　数理生物学を中心とする様々な分野で研究されている生態系モデル(レプリケータ方程式系）の数理的研究を行っている。特に、関係している種数が多く、種間相互作用が複雑で多様な場合に興味がある。これは、近年理論的な解析が進んでいる「同所的種分化」の問題にも直接関係している。また、１９７０年代に始まるこれまでの数理研究においては、「大規模で複雑な種間相互作用を持つ生態系モデルは安定に存続できない」という理論的な結果が示されてきており、熱帯雨林や珊瑚礁などに普遍的に観察される大規模で複雑な生態系との矛盾が問題となっている。
　今年度は本学理学研究科数学専攻の茶碗谷毅講師と共同研究を進め、このいわゆる「生態学のパラドックス」を解消する理論的知見を得た。これまでの大規模生態系モデルにおいては、非対称なランダム相互作用（=A 種がB 種に与える影響gij とB 種がA 種に与える影響gji が無相関）を仮定していたが、この非対称相互作用により全種共存解が不安定化し、系の多様性はオーダー1 に落ち、ほとんどの種が絶滅する。一方、捕食・被捕食関係がドミナントな反対称相互作用（gij = gji）をもつ系（食物網） を考えると、非対称相互作用系の時とは全く異なるいくつかの性質を持つことが初めて見出された。最も大きな特徴は、反対称系では、初期の多様性と同オーダーでの種の共存が可能になり、各種の個体数はカオス的に変動しつつも安定にある範囲での値を保つことである。
　図は上記のような安定性をもつ29 種からなる系の種間相互作用を可視化したものである。緑の丸の大きさは各種の個体数（の対数）に比例し、青い（赤い）リンクは個体数の大きい（小さい）種が小さい（大きい）種を捕食していることを表す。リンクの太さは捕食圧の強さに比例して描かれている。このような可視化を通じて、自然界に実在する安定な生態系の種間関係がもつ特徴の抽出を試みている。

４．４ 高速道路交通流の数理とデータ解析

　高速道路上で見られる交通流のふるまいは、一次元非線形動力学の問題として一部の物理学者の注意をひいている。我々は、この問題に対し、数理モデルの構築と計算機シミュレーションを行っている。また、シミュレーションの正当性は結局観測事実との整合性でしか言えないことから、現実の高速道路交通流で得られる観測データの解析にも力をいれており、計算と観測(データ処理) の２方向から交通流の問題にとりくんでいる。
　我々は主として、最適速度模型と呼ばれる連立２階微分方程式に基づく車両追従モデルを結合写像の立場から離散化したCMOV(coupled-map optimal velocity) 模型を提唱し、これまで、いくつかのシミュレーションを行なってきた。現在は、２車線系のトンネル上流部や合流部を念頭において、研究を行なっている。
　観測データとしては、東名高速道路上数ヶ所で取得された一年分のデータについて詳細な検討を行っている。本年度はそれらのデータから渋滞の空間構造が再現できることを示し、密度・速度のパワースペクトルに見られる冪乗則を確認した。
　また、今年度は国際会議“Traffic and Granular Flow2001”が名古屋で開催され、菊池も組織委員会の主要メンバーとして準備段階から関った。

４．５ モンテカルロ・シミュレーションの新技法の開発法の開発

温度一定のアンサンブルを構成するために、従来はメトロポリス流のモンテカルロ・シミュレーションが使われてきた。しかし、最近になってカノニカル(温度一定) ではないアンサンブルへの興味が高まり、特に、シミュレーションで人為的なアンサンブルを構成した後、得られたアンサンブルから温度一定アンサンブルを再構築するという、いわゆる“拡張アンサンブル”の方法に注目が集まっている。もともとは物理学の分野で発展したアイデアだが、現在その適用範囲は情報処理や統計学の広い分野にわたっている。従来の”温度を与えて手を放す”シミュレーションから、“積極的にコントロールする(しかし、最終結果は正しい温度一定アンサンブルになる)”シミュレーションへの流れは、今後も続くはずである。我々のグループは”拡張アンサンブル”の先導的な研究グループのひとつであり、特に格子ポリマーをターゲットとした拡張アンサンブル法に重点を置いて研究を進めてきた。その成果として既に上述したMulti-self-overlap ensemble 法を提案し、成功を納めている。本年度は、その拡張として、人為的な相互作用をとりいれたいくつかのアンサンブルによるシミュレーションを試みた。

４．６ ＰＣクラスタの構築(待兼山計畫)

我々は、自由な計算環境構築を目指して、主にシミュレーションを用途とするＰＣクラスタを自作・運用している。現在、53 台のPC(106CPU) からなるクラスタを運用試験中である。

５．教育面での社会貢献

1. 他大学非常勤講師
   神戸大学「統計物理学特論」(時田)
   京都女子大学「文化としての科学2」(分担、菊池)
2. その他
   京都洛北高校で物理学についての出前授業(菊池)
   「青少年のための科学の祭典」(於奈良女子大) にて、音の原理について講演(菊池)
   また、一般向け科学書の書評を通じて、社会への科学普及活動も行っている(菊池)

６．学会などに対する貢献等

菊池は日本物理学会WWW小委員会委員、基礎物理学研究所計算機委員会所外委員、「物性研究」(各地) 編集委員として、学会に貢献している。国際会議、国内研究集会、学会シンポジウム等の世話人や組織委員としての活動には以下のものがある。

• International Workshop on Traffic and Granular Flow 2001 (TGF01) 組織委員(菊池)

６．１ 研究協力

学内・学外の研究者と積極的に研究協力を行うことにより、研究の活性化を計っている。学外共同研究者は伊庭幸人(統計数理研)、岡部豊(都立大理学部)、杉山雄規(三重短大)、只木進一(佐賀大CS)、西成括裕(龍谷大)、安富歩(東大総合文化)、湯川諭(東大物工)、横山和成（独立行政法人農業技術研究機構北海道農業研究センター）の各氏、学内では阿久津泰弘(理学研究科物理)、茶碗谷毅(理学研究科数学) の各氏である。また、理学研究科物理学専攻博士課程学生として千見寺浄慈、巽理恵、剣崎博生の三氏が研究に参加している。

６．２ 研究助成金

1. 平成13(2001) 年～平成14(2002) 年度科学研究費基盤研究(C)「生態系および蛋白質モデルにおける進化的に獲得された相空間構造の特徴づけとその意味」(代表：菊池誠、分担：茶碗谷毅、時田恵一郎)
2. 平成12(2000) 年～平成13(2001) 年度科学研究費奨
   励研究(A)「蛋白質等のヘテロ高分子の設計問題に
   関する理論的研究」(時田恵一郎)

７．論文・口頭発表等

７．１ 訳書

1. 『複雑さの数理』(時田、共訳), 産業図書, 2001 年

７．２ 原著論文

• Rie Tatsumi, George Chikenji and Macoto Kikuchi,“Importance of native topology in folding of threehelix-bundle protein”, submitted
• Tsuyoshi Chawanya and Kei Tokita, “Large-Dimensional Replicator Equations with AntisymmetricRandom Interactions” Journarl of PhysicalSoceiety of Japan, 71-2 (2002) pp. 420-431

７．３ 口頭発表(招待講演・一般講演)

• Shin-ichi Tadaki, Macoto Kikuchi, Yuki Sugiyama,and Satoshi Yukawa, “Congestion Induced by Bottlenecksin Two-lane Optimal Velocity Traffic Flow Model”, International workshop on Traffic and GranularFlow 2001 (TGF01) (Oct. 2001, Nagoya)
• Macoto Kikuchi, Akihiro Nakayama, Katsuhiro Nishinari, Yuki Sugiyama, and Satoshi Yukawa “Long Term Traffic Data from Japanese Highway”,International workshop on Traffic and Granular Flow2001 (TGF01) (Oct. 2001, Nagoya)
• Satoshi Yukawa, Macoto Kikuchi, Akihiro Nakayama, Katsuhiro Nishinari, and Yuki Sugiyama,“Observational Aspects of Japanese Highway Traf-fic”, International workshop on Traffic and Granular Flow 2001 (TGF01) (Oct. 2001, Nagoya)
• 時田恵一郎、“「はい、複雑な生態系が安定な場合はあります」? 30 年来の「生態学のパラドックス」への解答?”, 研究会オープンダイナミックスの諸相?関係性と多様性の原理を求めて? (2001 年6 月)
• 千見寺浄慈，菊池誠, “詳細な格子模型で調べるタンパク質のネイティブ構造と折り畳みの相関”, 日本物理学会2001 年秋季大会(2001 年9 月)
• 巽理恵，千見寺浄慈，阿久津泰弘，菊池誠分子動力学法を用いた粗視化タンパク質モデルのフォールディング過程I 日本物理学会2001 年秋季大会(2001 年9 月)
• 菊池誠, 千見寺浄慈，伊庭幸人, “拡張アンサンブルMC による格子タンパク模型の基底状態探索”日本生物物理学会第39 回年会・シンポジウム講演(2001 年10 月)
• 千見寺浄慈，菊池誠, “ファネル理論で記述できない折り畳みをどう理解するか? ”, 日本生物物理学会第39 回年会・シンポジウム講演(2001 年10 月)
• 巽理恵, 菊池誠“分子動力学法を用いた粗視化タンパク質モデルのフォールディング過程” 日本生物物理学会第39 回年会(2001 年10 月)
• Kei Tokita and Tsuyoshi Chawanya, “Sympatric coexistencecondition in a large community with complexinteractions”, The 20 th symposium of the Societyof Population Ecology (Oct. 2001, Yamagata))
• 時田恵一郎, “「はい、複雑な生態系が安定な場合はあります　～May のパラドックスへの解答～」”,研究会「複雑な多谷ポテンシャル上で生起する動力学的諸問題第２回」(2001 年11 月)
• Macoto Kikuchi, George Chikenji and Yukito Iba,“Multi-self-overlap Ensemble Monte Carlo Methodand Its Application to Lattice Proteins”, New Trendsn Optimization and Computational Algorithms (Dec.2001, Kyoto)
• 時田恵一郎, “「チュートリアル　非線形現象の数理アプローチ」大自由度群集モデルにおける多様性のダイナミクス”, 奈良女子大学理学部情報科学科大域情報(GI) セミナー(2002 年1 月)
• 時田恵一郎, “大自由度生態学モデルについて”, 研究集会「チュートリアル　非線形現象の数理アプローチ」(2002 年2 月)
• 時田恵一郎, “大規模で複雑なシステムは安定化？　－生態学のパラドックスへの解答－” , 第４９回日本生態学会大会(2002 年3 月)
• 千見寺浄慈，菊池誠, “詳細な格子モデルで「βタンパク質総折り畳み計画」”, 日本物理学会第57 回年次大会(2002 年3 月)
• 剣崎博生，千見寺浄慈，菊池誠, “キネシンの格子モデル”, 日本物理学会第57 回年次大会(2002 年3月)
  

７．４ 博士論文

1. George Chikenji, “Computational Statistical MechanicalApproach to Protein Folding Problem” Doctorthesis, Graduate School of Science, Osaka University
2. Rie Tatsumi, “The roles of the native topology in theprotein folding” Doctor thesis, Graduate School ofScience, Osaka University